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C1重点知识总结

发布者:赵艺凡   发布时间: 2015-04-16 10:54   浏览次数: 7777

  Chapter 1  Algebra and Functions
 
  1. Applying the rules of indices 应用指数运算法则  注意:算术平方根总是正的。
 
  2. Factorising quadratic expressions 因式分解二次多项式
 
  3. Rationalising the denominator 分母有理化
 
  Chapter 2  Quadratic Functions
 
  1. 解二次方程的三种方法:
 
  ·Factorisation 因式分解法
 
  ·Completing the square 配方法
 
  ·Using the formula 公式法
 
  2. Using the discriminant to solve problems 使用判别式解决问题
 
  Chapter 3  Equations and Inequalities
 
  1. 解二元一次方程的两种方法:
 
  ·Elimination 消元法
 
  ·Substitution 换元法
 
  2. 换元法解一次二次方程组
 
  3. 画图法辅助解一次、二次不等式
 
  Chapter 4  Sketching Curves
 
  1. 穿根法画高次函数图像  注意:先计算图像与x、y轴的交点,再画图。
 
  2. 画三次函数、反比例函数图像
 
  3. 图像的变换
 
  ·y=f(x)→y=f(x+a) 纵轴不变,向左平移a个单位
 
  ·y=f(x)→y=f(x-a) 纵轴不变,向右平移a个单位
 
  ·y=f(x)→y=f(x)+a 横轴不变,向上平移a个单位
 
  ·y=f(x)→y=f(x)-a 横轴不变,向下平移a个单位
 
  ·y=f(x)→y=f(ax) 纵轴不变,横轴变为原来的a-1倍
 
  ·y=f(x)→y=f(a-1x) 纵轴不变,横轴变为原来的a倍
 
  ·y=f(x)→y=af(x) 横轴不变,纵轴变为原来的a倍
 
  ·y=f(x)→y=a-1f(x) 横轴不变,纵轴变为原来的a-1倍
 
  4. 画图像找方程组根的个数
 
  Chapter 5  Coordinate Geometry in the (x,y) Plane
 
  1. 求直线方程的三种方法:
 
  ·截距式:已知斜率和截距, y=mx+c
 
  ·点斜式:已知斜率和线上一点,y-y1=m(x-x1)
 
  ·两点式:已知线上两点,(x2-x1)(y-y1)=(y2-y1)(x-x1)
 
  2. 若两条直线互相垂直(perpendicular),则斜率(gradient)乘积(product)等于-1
 
  Chapter 6  Sequences and Series
 
  1. 通项公式(公式本中有)
 
  2. 求和公式(公式本中有)
 
  3. 应用题(每年涨工资)
 
  4. 区分两种题型:
 
  ·The greatest number of terms required for the sum to exceed a certain value
 
  ·The term first exceeds a certain value
 
  5. Σ求和
 
  Chapter 7  Differentiation
 
  1. If f(x)=xn, f'(x)=nxn-1
 
  2. If y=f(x)±g(x), y'=f'(x)±g'(x)
 
  3. 求二阶导数
 
  4. 求曲线上一点的切线方程
 
  Chapter 8  Integration
 
  1. If f'(x)=kxn, f(x)=k(n+1)-1xn+1+c (n≠-1)  注意:不定积分要+c(constant 常数)

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    1.If x=4, which of the following is greatest in value?

    2.Trains A, B, and C passed through a station at different speeds. Train A’s speed eas 3 times Train B’s speed, and Train C’s speed was twice Train A’s. What was Train C’s speed, in miles per hour,if Train B’s speed was 7 miles per hour?

    3.If the average (arithmetic mean) of x,5x,and 6x is 8, what is the value of x?

    4.When the positive integer k is divided by 7, the remainder is 6, What is the remainder When k+2 is divided by 7?

    5.The first term of a sequence of numbers is 1. If each term after the first is the product of -2 and the preceding term,what is the sixth term of the sequence?

    6.If(2x-5)(2x+5)=5,what is the value of 4x?

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