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2017年牛津、剑桥面试题独家放送!敢进来挑战一下吗?

发布者:   发布时间: 2017-12-26 09:58   浏览次数: 174

2017年11月28日,培诺77名学子组成的牛剑面试团,在黄克然老师、戴朔老师的带领下,前往英国参加牛津大学、剑桥大学的面试。

对于牛津、剑桥的面试,江湖上流传着各种奇葩、烧脑、画风清奇的面试题——

那么,今年的牛剑面试题又会是怎样的呢?是不是也足够烧脑?

正所谓近水楼台先得月,作为拥有77人牛剑面试大军的培诺,自然能拿到第一手资料。

今天,我们就先来说一说牛剑的数学面试题——

据黄老师说,面试题除了最重要的代数、画图、微积分外,还会出一些普通高中和A-Level中不会涉及的竞赛类型思想和题目,以及一些比较著名且不那么难懂的数学理论。

比如:证明任意在一个边长为1的等边三角形内的五个点一定存在两个点距离不超过0.5。

(这个题应用的是Pigeonhole Principle也就是抽屉原理)

比如:证明根2+根3是无理数。

(这个题要应用Rational Root Theorem

诸如此类的还有映射(函数),包括Injection,Surjection Bijection 的定义,以及函数构造的排列组合问题;Convergent/Divengent Sequence Cauchy Sequence的定义、理解和应用等等。

此外,还涉及Inclusion-exclusion Principle, Fermat's Little Theorem,Fundamental Theorem of Arithmetic, Euclidean Algorithm~

看到这些,许多学霸都会有点懵,因为这些知识点在正常的A-Level课程和普通高中课程里都接触不到!

但培诺学子却可以信心满满地说,放马过来吧!

要知道,培诺的童鞋们可是在培诺牛剑面试辅导课上历练过的!以上那些牛剑面试中出现的题和知识点,一直都是黄老师给学生们拓展的知识和方向!

黄老师说,辅导是整个一年的流程,分为三个阶段:

第一阶段是竞赛类专项考试辅导,不单单讲题,从题目拓展思维,找到一类题或者一类知识点的思路。

第二阶段是暑假的集训,有面试辅导和竞赛辅导,真正的面试就是小型的竞赛,训练一些竞赛思维对面试会有很大的帮助,并且事实上也证明很多面试题都是竞赛题原题或者一部分。

第三阶段是考前培训和12月的模拟面试。通过模拟面试进行学生能力评定,让学生去补自己的薄弱之处。而考前培训则是从各个方面搜集并分析出面试所需的知识点,丰富学生对各种各样题目的理解和见识,锻炼思维,有助于在真正的面试中快速反应。

(在此次模拟面试中,“主考官”就是之前考上剑桥、牛津的培诺学子,比如顾吉特、康子毅、张昱彤等。)

此外,还有微积分的拓展穿插在全年进行,微积分是面试的重中之重,推广到函数和画图,所以黄老师争取让每个学生都至少听一遍他的课。

实!践!证!明!

我们的牛剑面试辅导真的超级管用! 

不信听听学生们怎么说——

以前对于数列、排列组合这些东西不是很熟练,因为A-Level中几乎不涉及这方面知识,上了辅导课后,对这些知识熟悉了很多,而且还探索了更难的竞赛题。像微积分画图这些比较熟悉的知识,黄老师让我们更深刻地去理解,并且有了极大的拓展和提升。总而言之,他非常完美地把我们这个阶段能接受的各个方面的数学知识都传授给了我们,对于更高阶的东西也向我们介绍和拓展。最重要的是,他让我对数学产生了更大的兴趣。

老师还特别分组,这样可以让所有同学都有开口说话的机会,在真正面试时和面试官交流就自然很多。在我参加的三场面试中,有两三道面试题和老师讲过的辅导题几乎一样,其他类型的题虽然不是原题,但方法都差不多

面试辅导课和模拟面试让我了解了面试是什么样的套路,你该怎么去面试。以前以为面试就是到那提笔闷头做就行,上了面试辅导课并进行模拟面试后,才知道不能只顾埋头做,卡住了就自己憋着,一定要一边做一边把你的思路说出来。老师和学长告诉我,教授特别和蔼,他希望和你探讨问题,也许这个问题对你来说很难,但你可以把你的想法说给他们听,你卡住了他会逐渐引导你,而如果你是错的,他也会纠正你的思路,让你换一种思路考虑问题。

在面试时,有些题我能看到面试课上我做过题的那个影子,所以面试时都会有大致思路,不会一上来就卡壳,做的时候也不会太费劲。

面试辅导过后,我们大概知道了面试题是一个怎样的难度和类型,准备就会比较有方向。而且面试辅导提供了一个很好的模板,让我们能够练习一边解释一边做题。在面试中,虽然没有遇到完全一模一样的题,但很多题,比如画图题,它的思路、方法和面试辅导题是一样的,面试时我们主要是要提取辅导题中的思维方式和做题方法,这对面试帮助还是很大的。

面对面一对一的模拟面试让你比较容易发现你还存在的缺点,比如当时和张昱彤学姐模拟面试完后,发现自己有很多基础公式记得还不太熟,应用上还不是很快。

所以说,面对那些“另类”的面试题,培诺的同学们一点不慌张!表现还很不错呢!

那么,在牛剑物理、化学相关专业的面试中,同学们又遇到了怎样的面试题,又有什么样的表现?

接下来,我们将继续放送牛剑化学、物理面试题,还敢继续挑战吗?

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